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数学家三角函数算出德国本届夺冠  

2010-06-13 00:07:24|  分类: 娱乐大家 |  标签: |举报 |字号 订阅

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南非世界杯烽烟再起,谁将捧起大力神杯,自然是媒体与公众关注的焦点。所以,预测本届冠军也成了一件许多人喜闻乐见的业余活动。

  贝利就是一个出名的“预测大师”,他预言哪队夺冠,该队即会遭遇厄运。很多赌球和足球彩票网站也会凭借自己的经验和直觉,给出参考信息。数学家们碰到这样的时刻,自然也免不了一试身手。

  德国教授

  “数字算命”

  前段时间,德国一位数学教授托兰利用自己开发的一个数学公式预测出今年南非世界杯的冠军是德国。他的预测主要依据德国队往年参加世界杯的结果,例如德国在1954年、1974年和1990年三次获冠;1990年之后的四次世界杯比赛中,德国队平均名次为3.7名;德国平均四至五届能赢得一次冠军奖杯等等。

  根据这些规律,他制作了一个三角函数公式。根据这个公式,2010年世界杯,德国将夺冠。

  托兰教授的具体方法是,首先,找到德国队在历年世界杯上的成绩,再将它们列入图表,接下来就是“寻找”公式的过程了。

  最后,托兰根据公式获得一条预测曲线,在历史上每一次德国队夺冠的年份前一届,预测曲线的结果都是1。如果输入年份 2006年(第十八届世界杯),得到名次的数值是1。所以他断定2010年(第十九届)的冠军是德国队。

  1998年法国世界杯前,有人认为,当时巴西队最近两次夺得冠军是1970年和1994年,1970+1994=3964;阿根廷队1978年和1986年两次夺冠,1978+1986=3964;德国队最近两次夺冠是1974年和1990年,1990+1974=3964。根据这个公式推算,3964-1998=1966,1998年世界杯冠军应该是1966年的冠军,是英格兰队。

  当然,最后的冠军不是英格兰队而是法国队。

  英国大学预测“斗法”

  有的科学家不满足于发明一个预测世界杯公式“玩一下”,而是将世界杯冠军的预测当作一个课题进行研究。

  在2002年韩日世界杯前,英国华威大学和阿尔斯特大学的科学家使用了相似的方法来预测世界杯的归属。相比于托兰教授只考虑德国历史战绩一个因素,他们运用的方法则复杂得多,考虑了各个队在世界杯预选赛中的表现、国际排名、各队独特的强项与弱点、每一队伍前往比赛地点的旅程远近、每个队比赛之间的休息时间长短等等。他们利用一个包括很多条公式的复杂系统,这些提到的因素都可以作为数字变量输入,最后对于每一场比赛的结果都可以给出一个预测,例如南非和西班牙队的比赛,双方胜平 负 的概 率 各是百分之多少。

  在电脑上模拟世界杯

  一次虚拟的世界杯,从小组赛、十六强赛、八强赛到决赛,每一场比赛进行逐一计算,最后得到总冠军和各队的排名。

  由于对于每一场比赛的预测结果只是一个概率,计算机对每一场模拟的结果也不是固定的,但是符合概率的分布。

  今年,华威大学的研究人员根据数千次的模拟后的数据统计出,阿根廷夺冠的概率是13.2%,排名第一,其次是巴西、法国、英国和意大利。阿尔斯特大学的科学家预测的结果却是巴西会是冠军,意大利是亚军。

  两个预测团队方法相似,结果却不一样,主要原因是对不同因素的系数设定有差别。华威大学的科学家较为看重世界杯前夕各队的战绩,而阿尔斯特大学对这一因素在胜负概率中的影响力设置得比较低。当年,巴西夺冠,阿尔斯特大学在“计算机预测比赛”中胜了华威大学。

  足球比赛结果

  最难预测

  在2006年德国世界杯前,同样有科学家建立了复杂的数学模型预测结果,认为巴西、法国、德国、荷兰、英格兰依次是五个最有可能夺冠的球队,但是最后的结果――意大利夺冠,令这些预测者大跌眼镜。

  尽管有的科学家建立的预测模型不仅仅是在开玩笑,考虑了很多因素,具有科学性。但是他们都是利用现实来预测未来,在瞬息万变、充满玄机和不确定性的足球比赛面前总是败下阵来。

  美国洛斯?阿拉莫斯国家实验室的三位科学家曾经对几种大型体育比赛的赛况进行数学分析,发现在棒球、曲棍球、篮球、橄榄球和足球五种比赛中,足球比赛是最具不确定性的,弱队战胜强队的频率最大,自然也是最难预测的,而这也正是足球的魅力所在。

  德国队上一次夺得世界杯冠军要追溯到1990年

  托兰教授根据这个三角函数公式,算出2010年世界杯德国队将夺冠。

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